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本文分别对DMFC和H2／O2PEMFC建立了综合的数学模型，研究了电池内的传递现象和电化学特性，得到了电池的极化性能。比较了估算的极化性能与文献中的实验数据，结果表明本文的数学模型能够很好地模拟电池的工作性能。 首先描述了一个用于模拟直接甲醇燃料电池特性的垂直于流道的二维数学模型，模型考虑了多组分传递、水动力学和电化学动力学，并且考虑了甲醇窜流在电池阴极产生的混合电位的影响。模型以Stefan-Maxwell扩散和Knudsen扩散的叠加描述了气体混合物在多孔电极中的扩散过程，以Tafel方程描述了甲醇在阳极氧化和氧在阴极还原的电化学动力学。计算了电池内反应物浓度的分布、电流密度分布、甲醇窜流以及电压-电流特性曲线等。结果表明：集流板前的催化层内反应物浓度非常低；流道边缘附近电流密度比平均电流密度大许多倍。分析了不同进料浓度和阴极压力对电池性能和甲醇窜流的影响。 然后，发展了一个用于研究质子交换膜燃料电池特性的三维综合的数学模型，模型同时考虑了流体流动、热量传递、电荷传递、多组分传递和电化学动力学。研究的区域包括阳极和阴极的流道、扩散层和催化层，以及中间的质子交换膜在内的整个电池。采用统一的数学方程描述整个区域传递现象，而用不同的源项和相应的物性参数反映不同性质的层。通过CFD技术求解传递方程组，并耦合电化学动力学方程，获得了电池内的流动、温度、反应物组分浓度等分布和电池的极化性能曲线。讨论了质子膜的导热率对电池内温度分布的影响。分析了进料速度和多孔扩散层孔隙率对电池性能的影响，结果表明较快的进料速度和较大的扩散层孔隙率都能有效提高电池的性能。 最后，基于前面建立的数学模型，比较和计算了传统流道设计和交叉梳状流道设计PEM燃料电池的流场、电流密度和物料等的多维分布。详细分析和比较了两种流道设计的流动和传质特性，结果发现，与传统流道的燃料电池相比，交叉梳状流道设计的电池由于流道的一端被封死迫使流体通过电极而产生强烈的强制对流。在传统流道设计的PEMFC中，反应物从流道到催化层的供应和生成物从催化层到流道的排出主要是以扩散为主，而在交叉梳状流道设计中，以流动带动的对流传递则占据了主导地位，而且这种以对流为主的传递机理大大提高了反应物和产物传递速率，从而有效地改善了电池的极限电流密度和极化性能等特性。