【摘 要】
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该文应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使索赔到达间隔服从亏时几何分布的连续时间风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用PDMP中的鞅方法(用广义生成算子得出
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该文应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使索赔到达间隔服从亏时几何分布的连续时间风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用PDMP中的鞅方法(用广义生成算子得出鞅)推导了鞅的形式,作为该风险模型索赔额分布为一般分布下的破产概率的一般表达式,其中用到了测度变换的思想.从中可以看到调节系数的作用.第一章引言部分对风险理论及其发展作了简短回顾,并说明了讨论保险公司索赔到达间隔服从亏时几何分布的连续时间风险模型的意义.第二章介绍了经典风险模型,其中用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使一类风险模型的盈余过程成为齐次强马尔可夫过程.第三章作为该文的主体部分,在索赔到达间隔服从亏时几何分布的连续时间风险模型中,索赔额分布为一般分布,它的破产概率可以利用PDMP中的广义生成算子得出鞅,通过调节系数γ的选择以及在相应测度下的测度变换,使得破产概率的一般解可以表示出来.
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