随着科学技术的发展，航空航天、机器人等领域大量采用轻质柔性材料，这些柔性结构具有刚度低、结构阻尼弱等特点，尤其是当一些结构做高速平动或者转动时，一般的动力学建模方法已经不能准确的反映出结构的动态特性，因此，需要对柔性结构动力学建模方法进行更加深入的研究。本文以大范围运动柔性梁为研究对象，主要研究柔性梁在大范围运动时，几何刚度力对刚体模态和弹性体模态稳定性的影响。首先，利用虚功原理推导了柔性梁做高速旋转运动时的动力学方程。然后考虑几何非线性项对旋转柔性梁模型的影响，共分为了四种情况。其中线性化模型忽略了惯性力项中弯曲变形所导致的纵向位移，但是在弹性力项中考虑了这种变形的影响。当梁以较高的速度旋转时，这种模型表现出不稳定的状态。为了研究轴向位移对柔性梁的动力学特性的影响，讨论了三种不同的模型。第一种模型称之为一致完全模型，这种模型在惯性力和弹性力中都包含了弯曲变形所导致的纵向位移。第二种模型称之为一致非完全模型，在这种模型中，惯性力和弹性力都忽略了弯曲变形导致的纵向位移。第三种模型称之为非一致模型，这种模型在惯性力中包含了弯曲变形导致的纵向位移，而在弹性力中忽略了这种变形。数值仿真结果表明，柔性梁以很高的角速度做旋转运动时，这几种模型动力学方程的解是稳定的。这说明，包含了横向弯曲变形导致的纵向位移的惯性力并不是唯一的维持柔性梁高速运动稳定性的条件。同时，也研究了几何刚度力对平动和转动运动梁模型刚体模态的影响以及梁的临界角速度与梁的长度的关系。最后，从解析的角度讨论了考虑刚-弹耦合无约束梁的弯曲振动模态与不考虑刚-耦合梁的弯曲振动的模态，比较可以发现，两者在振型以及相位上是有差别的。考虑刚弹耦合的奇数阶振型是绕中心轴做往复振动，偶数阶振型也绕中心轴做往复振动，但不同的是，柔性梁的振动中心轴与梁的中性轴之间有一个夹角。