本文利用赋范线性空间中的一些广义正交性给出了内积空间的一些特征性质，给出了等腰正交和Birkhoff正交性之间的差异的一种数量刻画，引入了Minkowski平面上度量椭圆的定义，并对它的基本性质进行了研究。 前人在对各种广义正交性之间的关系、正交性与空间性质关系的研究中得到了很多重要的结论。然而，一方面，这些研究通常都局限于关注空间整体的正交性的性质，以及它对空间整体性质的影响，而忽视了空间在某些特殊点处的正交性的性质将会对空间整体的性质起到的作用，对正交性在点态所具有的性质对空间性质的影响的研究至今还是空白；另一方面，前人对广义正交性之间关系的研究通常是定性的，他们通常只关注两种广义正交性是否有差别，而对于它们之间的差别的大小缺乏定量的刻画。 基于上述原因，本文首先从点态入手，证明了对于一个Minkowski平面X而言，对偶映射在某些特殊点处是线性的、Birkhoff正交在某些特殊点处蕴含毕达哥拉斯正交都蕴含着X是内积空间。作为推论，本文给出了如果Birkhoff正交蕴含着毕达哥拉斯正交，则原空间是内积空间这一结论的另一种证明。利用等腰正交的唯一性，本文用比较简洁的方式证明了如果Birkhoff正交蕴含等腰正交，则原空间是内积空间。这部分的结论是对前人相关结论的点态化和精细化。 其次，为了刻画等腰正交和Birkhoff正交之间的差异，本文引入了一个新的几何常数D(X)，给出了D(X)的上下界，得到了D(X)取得上下界的充分必要条件，并在l_p~2空间中和对称的Minkowski平面中计算了D(X)的值，同时证明了在对称的Minkowski平面中，D(X)=D(X~*)。 最后，作为对等腰正交的研究的延伸，本文引入了度量椭圆的概念，证明了度量椭圆是中心对称的闭凸曲线，空间的严格凸性与它生成的度量椭圆的严格凸性等价。以此为基础，表明了平行四边形范数不可有限表示，证明了如果一个空间生成的某些度量椭圆是椭圆那么该空间就是内积空间，从而给出了内积空间的一个新的特征性质。