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设2≤p<∞.称单位圆周S1到自身的一个拟对称映射h是p-可积渐进仿射同胚,如果存在一个△到自身的拟共形映射f使得fs1=h,并且f的复伸缩商μ(z)关于单位圆上的Poincare度量是p-可积的,即设QSp(S1)表示所有单位圆周S1到自身的p-可积渐进仿射同胚的全体组成的空间.定义p-可积Teichmuller空间为右陪集空间Tp=QSp(S1)/Mob(S1)本文讨论p-可积Teichmuller空间上的一些复解析性质.主要结果如下：(1)p-可积渐进仿射同胚的Douady-Earle延拓的复伸缩商是关于单位圆上的Poincare度量是p-可积的；(2)p-可积Teichmuller空间的Bers投影是全纯映射；(3)给出p-可积Teichmuller空间的一个对数导数模型Tp并讨论其上的拓扑性质,证明Tp是Besov空间Bp中的一个连通的开子集；(4) Takhtajan和Teo在文章[TT]中间怎样刻画2-可积渐进仿射同胚.本文给出一个p-可积渐进仿射同胚的必要条件.本文的第二部分讨论复平面上的单连通区域上加权Bergman空间上的复合算子的有界性和紧性.设Ω是复平面C上一个单连通区域.对0<p<∞和-1<α<∞,加权Bergman空间Aαp是由Ω上所有的全纯函数组成的空间,这些全纯函数满足其中dA表示Lebesgue面积测度且δ(ω,(?)Ω)表示点ω区域的边界(?)Ω的距离.本文得到下列结果：(1)设Ω是任一单连通区域且设φ:Ω→Ω一个有穷叶全纯函数,-1≤α,β<∞,得到复合算子Cφ:Aα2(Ω)→Aβ2(Ω)是有界和紧的一个必要条件并举例说明这个条件不是充分的.(2)设Ω是任一单连通区域且设φ:Ω→Ω一个全纯函数,-1<α,β<∞,得到复合算子Cφ:Aα2(Ω)→Aβ2(Ω)是有界和紧的一个充分条件并举例说明这个条件不是必要的.(3)当Ω是一个Lavrentiev区域时,得到复合算子Cφ:Aα2(Ω)→Aβ2(Ω)是有界和紧的一个充分必要条件.