在现代工业制造中,CAM技术被广泛使用,丰富的轨迹生成方式满足了各种复杂多变工件的加工要求。其中,截平面法是一种被广泛采用的自动数控加工方式。本文采用微分思想,将竖直线与圆角刀边保护面求交点,转化为与平底刀边保护面求极大Z值交点,并推导出了此求交过程的解析方程。将顶点保护面整合到边保护面部分,统一了三种刀型保护面的求交方法,因此可以提高后续算法的效率及稳定性。本文借鉴二值图像处理中的虫随法搜索边界的思想,给出了边界跟踪算法,此算法可搜索出任意无拓扑关系非精确曲面模型的边界。提出了绝对无效边的概念,大大减少了刀位面模型数据中对后续求交计算无影响的冗余边数据。从几何原理上详细分析了边保护面的有效空间区域,提出了边保护面有效区域的概念并给出了提取三种刀型边保护面有效区域的方法,完善了边保护面的几何意义概念,极大地降低了对于边保护面的无效求交次数。提出了关键点布置初始刀位点的方法,解决了均匀布置初始点所带来的后续无效插值次数过多以及小特征区间漏过的问题,提升了算法的效率并提高了轨迹的质量。提出了落叶式截断求交的方法,可一次性获得N行刀位线,并将此方法扩展到节点插值的算法设计中,大大减少了无效遍历数据元素的次数。