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局部和并行有限元算法是科学和工程中数值求解偏微分方程的重要方法之一。这种方法是许进超和周爱辉于2000年首次提出的。在这之后，许多科学工作者从理论上对此方法做了大量的研究，取得了丰富的成果。在局部和并行有限元算法中，选择合适的局部区域是计算中很重要的一步，通常的做法是：首先，直接求解；然后，画出解的三维图形，观察解的陡变情况；最后，选择陡变比较明显的区域作为局部加密的区域。基于许进超和周爱辉[Math. Comp.,69(2000)，pp.881-909]的工作,对带有齐次混合边界条件的特征值问题本文讨论了两种局部和并行有限元算法。理论分析表明本文提到的算法是计算带有齐次混合边界条件的特征值问题的有效方法。在数值实验部分，通过比较本文的算法得到的解和传统有限方法得到的解，验证了我们的理论分析。我们的算法是在iFEM软件包下用MATLAB编程运行的，取得了理想的数值结果。