【摘 要】
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组合数论产生于二十世纪六十年代，用于研究定义了结构的整数集合。本文隶属于组合数论中关于加数问题的研究，以高维东教授对Davenport常数D(G)的零和问题研究为基础，为确定更多
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组合数论产生于二十世纪六十年代，用于研究定义了结构的整数集合。本文隶属于组合数论中关于加数问题的研究，以高维东教授对Davenport常数D(G)的零和问题研究为基础，为确定更多的D(G)做了一系列的基础工作。 第一章，介绍了组合数学的起源、历史与发展情况，以及本学科领域的一些基本成果，并针对零和问题及Davenport常数进行阐述，用以对D(G)有较为明确的认知。 第二章，以高维东教授引入的一种新的用于研究D(G)的方式，即性质D为基础，给出它与D(G)的关系，及用E(a)对性质D进行深入讨论，接着表述了本文的一个重要结果，即性质D与E(a)的一个等价定理及其证明。同时提出后文要证明的关于E(a)的猜想。 第三章，针对上一章中定义的E(a)，分析其相关的性质，并由此对猜想在小范围内给出的一个代数证明，这也是本文的重点。
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