函数是现代数学的重要概念,初中数学重要的内容之一,它也是学习高中数学乃至高等数学的基础。然而,由于函数高度的抽象性与综合性,函数内容一直是学生学习的难点,如何提高学生对函数的理解与运用?一直是数学教育的研究者和一线数学教师思考的问题。笔者通过文献综述发现研究者从不同的角度对函数教学进行研究,为改善函数教学提供了很多教学策略。本研究通过文献梳理,学习研究相关理论和已有研究成果,编制了初中函数测试问卷,然后对其进行分析,提出了基于多元表征的函数教学策略,在此基础上进行教学设计和课堂教学实验。具体地,本研究从测试调查与教学实践两方面展开:首先,以常州一所普通初中的初三全体学生作为研究对象,从函数基础知识与函数表征两个维度对学生进行调查。调查研究结果表明:(1)初三学生对函数的整体掌握情况不是很好,学生对函数概念理解水平较低;(2)初三学生在解题时对于函数三种表征的选择有所偏向。无论是学优生、中等生还是学困生,解题时偏向于符号表征,其次是图象表征,最后是表格表征;(3)初三学生在解题时函数表征之间的转化存在一定的困难,尤其是图象表征转化为符号表征,主要表现在对于图象的信息不知如何处理,表征间的转化能力有待加强。其次,由于函数概念本身具有丰富的表征形式,这为运用多元表征理论提升教学效果提供可能。因此,本文提出了基于多元表征的初中函数教学策略:(1)创设函数多元表征情境,包括情境表征要包含解析式、图象、表格三种表征;引导学生“听、说、看、写”相结合的策略;(2)促进函数表征间的相互转化,包括表征顺序设计策略;数形结合的策略;变式教学引领策略;支架式教学运用策略。基于以上教学策略,对二次函数进行了教学设计,并选择初三两个班级进行教学实验研究。通过课堂观察、课后测试来评价学生二次函数的学习效果。实验结果表明:在二次函数教学中实施函数多元表征教学策略能够显著提高了学生二次函数的学习效果。本研究,在调查了解初中函数教学现状的基础上,提出了基于多元表征的函数教学策略,并通过教学实验进行验证,对改善初中函数的教学有一定的参考价值。