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1952年著名经济学家哈里.马科维茨（Harry Markowitz）提出了关于资产选择理论的分析方法，即现代投资组合理论，一举奠定了现代金融学的基础。但马克维茨的投资组合理论是基于有效市场假说提出的，这并不符合现代金融市场的实际情况。多标度分形理论被认为是刻画现代金融市场的有力工具，本文基于多标度分形理论，以股指期货主力合约为研究对象，运用消除趋势波动分析方法（MF-DFA），实证检验了我国金融市场的多标度分形特征，结果表明我国金融市场具有多标度分形特征，服从重尾分布。然后，根据多标度分形理论下定义的均值方差，构建了新的投资组合模型，并对其进行了实证研究。在实证研究中，我们运用梯度算法求出了新模型的数值解，并给出一个经过实践检验的模型评价方法，用该评价方法检验和实证结果均表明：新模型构建的投资组合比马克维茨经典模型构建的投资组合更合理。本文的研究及结果具有理论和实际意义。