本文首先从整体上介绍了希尔伯特空间中算法收敛性的发展背景和目前发展情况。接下来,本文针对希尔伯特空间中非扩张算子,严格伪压缩映像,逆强单调映像等的不动点问题进行了研究,得到了几个有效的迭代算法和收敛定理。本论文所得结果是对非线性算子不动点理论的推广,也有的是对前人做的不动点算法研究结果的改进,这其中也有很多最新的结果。全文共分五个章节：第一章简单的介绍了非线性算子不动点理论的发展背景,并给出了本论文所要用到的一些基本概念和引理及相关知识,最后简述了论文的结构框架。第二章主要研究了一族伪压缩映射的混合算法,并且同时提出给出的算法是强收敛于一个有关一族伪压缩映射的公共不动点。第三章主要是在希尔伯特空间中找出极大单调算子和严格伪压缩的最小范数解,且给出一个平行算法,并且用一些分析方法证出这个算法的收敛性。第四章提出了一个特别的分裂问题可以被看作同时解决分裂可行问题和不动点问题。提出一个这样的算法,并且证明了这个算法及相应的收敛结果。第五章简单的介绍了文章所得结论和一些展望。