利用基于密度泛函理论的第一性原理系统研究了Al-Ni系、Ca-X（X=Si,Ge,Sn,Pb,Zn）系金属间化合物的结构性质、弹性性质、生成热以及电子能带结构。通过对六种Al-Ni系金属间化合物的计算,得到计算所得生成热的值均为极大的负值,这说明镍原子与铝原子之间有很强的化学作用。根据计算的单晶体的弹性常数得知,六种镍铝金属间化合物均满足力学稳定性条件。利用Voigt,Reuss,Hill（VRH）近似还计算了多晶体的体弹性模量、剪切模量和泊松比等,剪切模量与体弹性模量的比值表明,AlNi,Al₃Ni,AlNi₃和Al₃Ni₅是韧性材料,而Al₄Ni₃和Al₃Ni₂是脆性材料。而且随着Ni含量的增加镍铝金属间化合物的体弹性模量是线性增加的。最后通过电子能带结构的计算得知六种金属间化合物都是导体。还对28种Ca-X（X=Si,Ge,Sn,Pb,Zn）系金属间化合物的各种性质进行了计算,通过计算单晶体的弹性常数表明除了Ca₃₆Sn₂₃、CaZn₃不满足力学稳定性的条件,其余各种金属间化合物均满足力学稳定性的限制条件。通过多晶体弹性性质的计算得知Ca₂Sn、Ca₇Sn₆、CaSn₃、Ca₂Pb、CaPb₃、Ca₃Zn、Ca₅Zn₃、CaZn、CaZn₁₁是韧性材料,而其余的化合物均是脆性材料。生成热的计算结果表明Ca和Si、Ge、Sn、Pb原子之间有强烈的化学相互作用,而Ca-Zn系金属间化合物的生成热的值明显小于Ca与第四副族几种元素所生成的化合物。最后计算得到这28种金属间化合物的能带结构,其中Ca₂Si、Ca₂Ge、Ca₂Sn、Ca₂Pb均为直接能隙半导体,其能带间隙分别为0.324eV,0.265eV,0.06eV和0.07eV。Ca₃Si₄是间接能隙半导体,其能带间隙为0.598eV。除了Ca₂Si、Ca₂Ge、Ca₂Sn、C₂Pb、Ca₃Si₄外,其余金属间化合物都是导体。