由于近些年来计算机在控制系统中的广泛应用和网络控制理论的发展,量化反馈控制系统得到了深入而广泛的研究。与传统的自动控制系统不同的是,在量化反馈控制系统中,量测信号和控制信号只有在经过量化之后才能传递到系统其他单元,这就意味着系统中的信号是要经过误差的传递,在这样的条件下,如何保持闭环系统的稳定性和其他重要性能是很重要的问题。因此,量化反馈控制系统的分析和设计具有重大的理论与实际意义。近些年来研究人员针对量化反馈控制系统中的诸多问题提出了很多的研究方法。已被证明的是,能够使得单输入单输出离散控制系统二次镇定的最粗糙的量化器为具有某些性质的对数量化器,但是在此分析框架下,结果很难向多维系统推广。注意到量化误差可以被当作一个扇形有界的不稳定性或者非线性特性,一些学者给出了一种分析量化反馈控制系统镇定问题的扇形有界的方法,此方法在处理量化反馈控制系统的分析与设计问题时能够得到比较好的结果;另外,其能将很多的量化反馈控制问题转化为经典的鲁棒控制问题,从而可以用标准的控制工具来解决,因此为问题的解决带来了巨大的便利;除此之外,在此分析框架下,结果比较容易向多维系统推广。H_∞注意到在上述经典的扇形有界方法中,构造的Lyapunov函数只是普通的二次Lyapunov函数,这可能会给分析和设计带来较大的保守性,相关作者提出了将量化误差包含到分析过程中的量化依赖的Lyapunov函数方法,理论分析和仿真验证均说明了此方法可以得到具有更小保守性的结果,但是这个方法的劣势是结果是用数量巨大的线性矩阵不等式来表示的。在上述两种框架下,量化反馈控制系统的H_∞控制问题也得到了研究。本文致力于研究量化反馈控制系统的H_∞控制问题。本文中的量化器采用文献中研究最广泛的对数量化器,通过利用对数量化器的一些内在的数学性质和扇形有界条件,我们给出了研究带有量化输入的控制系统的H_∞性能分析问题的一种新的方法。本文主要是利用了对数量化器的一些比较有趣的数学性质,即非减性、扇形有界条件和积分限性质,且基于此我们构建了一类Popov型Lyapunov函数,且本文结果通过线性矩阵不等式表出,且对单输入和多输入离散系统均适用。除此之外,与量化依赖Lyapunov函数方法不同的是,我们的结果中线性矩阵不等式的个数随着输入通道的增加而线性增加。本文提出的方法可以得到比二次Lyapunov函数框架和量化依赖Lyapunov函数框架更小保守性的结果,理论分析和数值算例验证了我们给出方法的有效性与较大的优越性。