本文将随机跳跃引入股价波动过程,使新的股价波动过程与实际更接近,在此基础上研究欧式买入期权定价及风险规避问题。并通过数理统计方法研究中国股票市场的海量数据,分析其统计特征。全文共分两部分:第一部分:针对利用分叉过程构造股价波动过程没有考虑股价波动中随机跳跃的弊端,在股价波动过程中引入股票价格的随机跳跃。进而在风险中立条件下推导出欧式买入期权价格公式。最后在风险回避市场条件下给出风险中立转移率集合,并根据随机跳跃期望的大小对此集合进行分类讨论。第二部分:目前虽然对证券市场中股票相关指标的研究已经非常广泛而深入,然而大多数研究是基于指标随时间的变化,而忽略了同一时间内各支股票的相互关系,本部分的讨论则是基于同一交易日内各支股票的相互关系。本部分应用Zipf-图像方法对2002年至2006年五年间中国证券市场股票的日收盘价及日成交量进行统计分析,给出描述每个交易日股票收盘价及成交量特征的指标,并进一步探讨了这些指标的统计特征及相互关系。希望对中国股票市场的特点做出一定的解释和分析。