传感器可以监测并收集环境中的物理信息,可以对收集的数据进行简单处理,并为所收集的数据进行传输,因而由传感器组成的无线传感器网络在许多领域都有广泛应用。被检测区域是否被传感器节点完全覆盖直接决定着传感器收集信息的完整性和可靠性,影响无线传感器网络所提供的服务质量,因此覆盖问题是无线传感器网络中一项重要的研究分支,受到广泛关注,具有重要的经济价值和社会意义。本文主要研究无线传感器网络中基于几何方法的覆盖漏洞的检测和修复算法。本文首先介绍了无线传感器网络覆盖漏洞检测与修复算法的背景与研究意义,调研了国内外学者对覆盖漏洞检测和修复算法的研究进展,陈述了几种经典覆盖算法,重点阐述基于几何方法的覆盖漏洞算法。其次,通过研究蜂窝结构的无间隙覆盖、可最大化覆盖率的特点,本文提出了一种基于蜂窝结构的本地化覆盖漏洞检测修复算法。在二维平面传感器网络中,首先迭代计算传感器节点目标轨迹圆的交点,然后确定修复漏洞所需移动传感器节点的最佳位置,进而修复漏洞。该算法中传感器节点目标位置是通过迭代计算目标轨迹圆的交点得出,且传感器节点只需邻居节点的信息,相比在大量解空间中搜索最优解的算法,该算法省去了搜索消耗的大量资源,也无需不断更新移动信息,降低了算法的复杂度,这是一种本地化分布式算法。仿真结果表明,该算法能有效检测修补漏洞,与其他算法相比,覆盖率和平均移动距离均是最好的。在现实环境中,传感器节点通常被布置在三维空间中,因此本文将研究范围扩大到三维空间,针对空间中无线传感器网络漏洞边界检测提出了基于空球理论的漏洞边界检测算法。算法根据Delaunay四面体剖分的空球特性将空间节点构建成四面体网格,通过计算四面体外接球半径、传感器节点感应半径、两球体距离和相交圆面的半径之间的关系确定漏洞的存在及漏洞边界节点。该算法是一种本地化算法,每个节点只需邻居节点的信息,减少了网络中多跳通信的开销,且算法是一种分布式算法,可应用到大规模网络中。仿真结果表明该算法可有效检测出三维空间中的覆盖漏洞,且随着定位误差的增大,检测出的漏洞边界节点仍非常接近真实边界,有较好的容错性。最后,本文总结了本文的主要研究工作并分析下一步研究方向。