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Frenkel-Kontorova模型(FK模型)是耦合振子系统中的一种典型模型，在非线性物理学中有广泛应用，其滑动解在FK模型中起着重要作用.
本文中，我们应用拓扑度的方法分析FK模型的滑动解的存在性．对于阻尼的非线性耦合单原子链，我们构造紧同伦映射，然后利用Leray-Schauder度的紧同伦不变性，将FK模型的滑动解问题转化为全连续映射的不动点问题，最后由孤立零点指数定理证明不动点的存在性．对于阻尼的线性耦合双原子链，则在将问题转化为全连续映射的不动点问题后，利用Schauder不动点定理得到滑动解的存在性，之后，对模型进行进一步讨论，得出滑动解存在的参数范围。