【摘 要】
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本文主要讨论了绕积马氏链的状态分类和耦合空间上不变测度问题。在状态分类方面我们首先给出了绕积马氏链中强常返与正则本质之间的关系和弱常返的一些性质；其次给出了最小可达与一致可达一些相似的结果；再次给出了绕积马氏链的状态分解；最后利用Hopf链的理论给出了保守集存在的条件及不变概率的存在条件和不变概率的具体形式。在耦合空间上不变测度方面，在李炜的基础上进一步给出了耦合空间上关于不变测度的一些定理。
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本文主要讨论了绕积马氏链的状态分类和耦合空间上不变测度问题。在状态分类方面我们首先给出了绕积马氏链中强常返与正则本质之间的关系和弱常返的一些性质；其次给出了最小可达与一致可达一些相似的结果；再次给出了绕积马氏链的状态分解；最后利用Hopf链的理论给出了保守集存在的条件及不变概率的存在条件和不变概率的具体形式。在耦合空间上不变测度方面，在李炜的基础上进一步给出了耦合空间上关于不变测度的一些定理。
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