部分线性回归模型是Engel等人在研究天气对电力需求的影响时提出的。部分线性回归模型既包含了参数部分也包含了非参数部分，它比线性模型更自由灵活，吸引了许多的学者来研究部分线性模型中参数部分和非参数部分的相合性和渐近正态性。关于部分线性回归模型的研究，己经有了一些估计方法，主要有核估计、样条估计、分片多项式估计等。这些回归方法都是基于最小二乘法，缺乏稳健性。论文运用了稳健统计中的M-方法讨论了具有函数关系的部分线性模型以及部分线性回归模型中未知函数和未知参数的估计问题。主要内容如下：首先，论文介绍了模型的发展历史和研究现状以及与M-估计相关的基础知识。其次，论文利用了M-方法，并嵌入变窗宽，建立了具有函数关系的部分线性回归模型中未知函数及未知参数的变窗宽M-估计，并证明其所具有的相合性及其渐近正态性。进一步讨论了变窗宽一步局部M-估计，在初估计足够好的情况下，具有与M-估计相同的渐近的正态性。一步局部M-估计不但稳健了局部最小二乘估计而且真实地继承了局部最小二乘估计的所有好性质，而且减少了计算量。再次，论文讨论了部分线性回归模型中未知函数及未知参数的变窗宽M-估计的存在性和唯一性。最后，论文将最小二乘加权估计以及M-估计结合起来，讨论了较为特殊的部分线性回归模型中的未知函数和未知参数估计的收敛速度和强相合性。