边缘是图像的主要特征,它包含了图像中的大部分信息,对图像中的边缘进行检测是计算机视觉和图像处理的必要环节。然而,目前虽然已有大量的边缘检测方法被提出,但是针对边缘检测中存在的准确率低、鲁棒性差等问题仍然没有得到较好的解决。因此,如何找到一个“好”的边缘检测方法一直是众多学者的研究重点。由于非下采样Contourlet变换是近年来提出的一种具有多尺度、多方向和平移不变等优良特征的多尺度几何分析工具,它对图像中的边缘等几何结构特征信息能够进行很好描述。本文将其应用于图像边缘检测中,并提出了一种基于非下采样Contourlet变换的图像多尺度边缘检测算法,主要研究内容如下:首先,本文对边缘检测的研究背景、意义和国内外研究现状作了详细介绍,并给出了本文的主要工作及创新点。其次,本文系统阐述了边缘检测的基本概念、一般步骤和性能评价方法,并分别对Contourlet变换和非下采样Contourlet变换的基本原理及实现方法进行了深入分析与研究。第三,本文提出了一种基于k-means聚类的图像像素点分类算法。该算法首先根据非下采样Contourlet变换具有捕获图像几何结构信息的能力,通过对图像在非下采样Contourlet变换的各个尺度上的方向子带系数分布特征的分析,采用由能量统计特征变量和最大值统计特征变量生成的二维特征向量对图像中的每个像素点进行描述;然后利用k-means聚类算法将图像中的所有像素点划分为边缘像素点和非边缘像素点两类;最后得到经分类后的多尺度边缘图像。实验结果表明,该方法能够有效的对图像中的边缘和噪声信息加以区分。第四,针对多尺度边缘图像的非单像素宽边缘问题,本文提出了一种基于非最大值抑制的边缘细化算法。由于图像边缘像素点在非下采样Contourlet变换的边缘方向子带上具有最大的系数取值,该算法首先根据该特征获取每个像素点在各个尺度上的梯度方向,然后利用每个像素点对应的梯度方向对不同尺度上的边缘图像执行非最大值抑制处理,得到多尺度边缘图像和多尺度梯度方向图。实验结果表明,该算法能够实现对边缘的细化并改善边缘定位精度。第五,针对多尺度边缘检测中如何有效的将不同尺度上的边缘信息相融合问题,本文提出了一种新的多尺度边缘跟踪算法。该算法首先获得输入图像的多尺度边缘图像和多尺度梯度方向图,然后根据相邻尺度间对应边缘点的相似特征,进行由粗糙度尺度到精确尺度的逐层边缘跟踪,实现将不同尺度上的边缘信息融合。实验结果表明,该算法具有边缘完整、定位准确和较高的运行效率等优点。最后,通过将以上三种算法的有效结合,得到了本文提出的基于非下采样Contourlet变换的图像多尺度边缘检测算法。实验结果表明,与其它边缘检测方法相比,提出算法从主观视觉效果和客观定量评价指标方面都能获得更好的结果,并且它对噪声图像也具有很好的效果。