改进的蚁群优化算法及其在TSP中的应用

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意大利学者M.Dorigo,V.Maniezzo和A.Colorni于1992年通过模拟蚂蚁的觅食行为提出了一种基于种群的模拟进化算法--蚁群算法,并成功应用于求解著名的TSP问题,而后渗透到多个应用领域,从解决一维静态优化问题到解决多维动态组合优化问题,从离散范围内的研究逐渐拓展到连续范围内的研究,如在系统控制、人工智能、模式识别、生产调度等方面。本文主要围绕蚁群算法的改进及其在TSP中的应用展开,就如何改进蚁群算法、抑制算法出现停滞、以及在TSP中的应用进行了深入研究。文章的主要研究工作如下:针对蚁群算法容易早熟、收敛速度慢等缺点,提出了两种改进的蚁群算法。1、基于交税的蚁群算法。首先在蚂蚁搜索过程中采用动态伪随机比例选择机制,在搜索的前期,保证了搜索的范围较大,在搜索后期,保证了算法的收敛性;同时,根据缴纳个人所得税的方式,在进行全局信息素更新的时候,每隔一段时间,当前最优路径再缴纳一定的信息素税,从而提高了算法搜索较好解的能力。2、带路径评估的蚁群算法。所有蚂蚁每完成一次路径搜索,记录下每只蚂蚁搜索到的路径长度,根据改进的标准方差计算公式来评估当前搜索的情况,决定是否要进行信息素全局更新;同时,采用区间压缩函数,如果在一段搜索时间内没有出现更优的解,可能出现了早熟现象,这时,对所有路径上的信息素压缩,调整蚂蚁对每个城市的搜索概率。通过仿真试验,并与蚂蚁系统和蚁群系统进行比较,试验结果表明,这两种改进的算法在避免早熟方面、搜索最优解和稳定性等方面具有较好的表现。最后,对全文的研究工作进行了总结,并展望了蚁群优化算法进一步还要研究的课题。
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