图像水印是信息安全研究领域的一个重要对象，它在多媒体内容的认证、数字作品的确认中扮演着很重要的角色。目前很多图像水印算法对于抵抗常规信号攻击具有好的鲁棒性，但是对于几何攻击甚至是微小的旋转、缩放等鲁棒性不足。因而，研究对抵抗几何攻击鲁棒性较好的图像水印技术具有重要的意义。由于空域水印鲁棒性差，现今图像水印技术主要是基于变换域的，尤其以基于小波变换的算法居多。但是，单纯用传统小波变换处理的水印对于抵抗常规信号攻击具有较好的鲁棒性，对于识别具有方向性的几何攻击性能不足。有限脊波变换在小波变换的基础上添加了一个方向函数，因此具有较好的方向识别特性；Fratfd变换是有限Radon变换的改进型，对方向识别也有较好的优越性。本文根据有限脊波变换与Fratfd变换对方向识别的优越性，将两种变换与小波变换进行了融合，主要的研究成果如下：（1）提出基于有限脊波变换的抗几何攻击图像水印方法。该方法首先对图像进行一级有限脊波变换，同时对水印进行三级小波分解，将分解后的水印嵌入脊波系数中，最后完成图像重构。实验结果表明，算法能够抵抗旋转、缩放、剪切与平移类几何攻击，同时对JPEG压缩、中值滤波、高斯噪声、椒盐噪声等常规信号攻击具有较好的鲁棒性。（2）提出一种基于Fratfd变换的抗几何攻击图像水印方法。该方法是对图像进行Fratfd变换，而后用离散小波对水印进行三层小波分解，将分解的低频系数嵌入Fratfd变换后的系数中，完成图像的重构。实验表明，该方法能够抵抗旋转、缩放、剪切与平移类几何攻击，同时对JPEG压缩、中值滤波、高斯噪声、椒盐噪声等常规信号攻击具有较好的鲁棒性。同时，与脊波变换的方法相比，平移攻击的性能有所提高，达到了预期的实验效果。