改进的离散余弦变换（MDCT）是多维信号处理的重要工具，以第四型离散余弦变换（DC-Ⅳ）为基础，具有重叠性质，应用于处理较大的资料集合。近年来，一维MDCT已广泛用于MP3，AC-3和AAC的音频压缩等方面，而多维MDCT比多维DC工具有更高的编码增益，同时在图像编码中，可以有效地减少“方块效应”，受到越来越多的关注。因此，研究二维MDCT在图像处理方面的应用，并且提出适用范围更广的多维MDCT快速算法，降低算法复杂度，对实现多维信号的实时处理具有重要意义。　　 本文的研究工作主要包括：实现不同类型的二维MDCT算法在图像压缩编码中的应用。针对Wu[32]等人提出的二维MDCT和基于提升算法的二维整型MDCT，分别运用JPEG标准和分层树集划分（Set Partitioning In Hierarchical Trees：SPIHT）小波变换算法对图像进行压缩重建。实验结果表明前者在相同压缩比下的峰值信噪较后者高，计算机执行时间短。并且两者使用SPIHT编码器对图像进行压缩重建效果较基于DCT的编码效果更好。根据算术复杂度和实现结构规则度均较优的二维MDCT’算法，本文将其扩展到三维空间上，输入序列按照奇偶性进行划分，将序列长度为N1×N2×N3的三维MDCT转化为长度为（N1/4）×（N2/4）×（N3/4）的三维DCT-Ⅱ序列，N1，N2，N3均为4的倍数（N1，N2，N3可不相等）。较之传统的三维行列算法，本文算法有效地降低了计算复杂度，且算法实现结构规则，实现代价低，并用模拟实验验证了该算法的正确性。