本文首先介绍了随机动力学的基本理论和研究方法，详细介绍了如何将随机系统的朗之万方程(LE)转换成与之对应的福克—普朗克方程(FPE)，并运用投影算子方法获得随机系统的定态关联函数和与之对应的弛豫时间，以及噪声驱动下的单模激光系统的理论研究现状。 本文以实虚部关联的平方泵噪声和量子噪声驱动的单模激光系统为具体研究对象，推导出在激光系统激光光强关联函数C(s)和与之对应的弛豫时间Tc。通过数值计算，讨论了平方泵噪声实虚部关联强度λp对单模激光系统定态统计性质的影响，得到如下结论：(1)当激光系统在阈值以上操作时，随着平方泵噪声实虚部关联强度λp的增大，光强定态分布Pst(I)出现极值；当激光系统在阈值附近操作时，平方泵噪声实虚部关联强度入，对光强定态分布Pst(I)影响并不明显；当激光系统在阈值以下操作时，平方泵噪声实虚部关联强度λp越大，光强定态分布Pst(I)衰减越小。(2)无论激光系统在阈值以上，还是附近和以下操作时，随着平方泵噪声实虚部关联强度λp的增加，弛豫时间Tc都会不断增大。在平方泵噪声实虚部关联强度λp取同一值时，弛豫时间Tc在阈值以上的增量远大于其在阈值附近或阈值以下的增量。显然，当激光系统在阈值以上时操作时平方泵噪声实虚部关联强度λp对弛豫时间Tc的作用效果最明显。(3)平方泵噪声实虚部关联强度λp能有效减缓关联强度C(s)随延迟时间s增加而引起的衰减。平方泵噪声实虚部关联强度λp越大，对关联强度C(s)衰减效果的缓慢幅度就越明显，并且和激光系统操作位置无关。总之，泵噪声实虚部关联强度λp增强了激光光强的涨落，延长了单模激光系统的光强涨落衰减时间，降低了激光的输出稳定性，对单模激光系统的定态统计性质有明显影响。