值分布论，这一分析学的伟大分支，是由R.Nevanlinna开创的。后来很多数学大家的加入使得这个理论成为了分析学中最富有成果的理论之一，而值分布论的成果也哺育了到其他一些分支。从二十年代开始，R.Nevanlinna、Cartan、Bloch、Weyl、Ahlfors、Stoll、Vojta、Fujimoto等人开始展开对单、多复变亚纯映射值分布理论的全方位的研究。在这之后，值分布论有了很大发展。产生了许多非常深刻、优美的伟大工作。值分布理论中的许多结果还广泛介入了其他数学领域的发展，成为了很多数学分支的有力的研究工具，丰富了它们的研究方法，大大地促进了它们的发展。比如唯一性、复微分方程、复动力系统、丢番图逼近、正规族判定、双曲几何等领域的一些重大进展就是与值分布理论分不开的。　　唯一性问题在值分布理论中居于重要地位，它研究在哪些值分布条件下可以唯一地定出一个亚纯函数或者亚纯映照。Nevanlinna首先迈出了重要一步，他得到了五值定理。研究从Cm到Pn(C)上亚纯映射的唯一性从1970s开始。Fujimoto证明了几个重要的结果。那几个结果可以视作五值定理在高维上的类比。在该课题的随后的发展中，Smiley,Dethloff，Risto Korhonen等人也做出了一些突破。本文在他们的基础上，运用他们的方法，得到了两个唯一性结论。具体安排如下:　　第一章介绍多复变值分布的基础知识和分担超平面问题唯一性问题的基本概念。包括:超平面有关概念，值分布中的基本符号，值分布中的计数函数、特征函数，亚纯映射分担超平面的第一、二基本定理等等。　　第二章改进了两个唯一性结果:通过将完全分担条件改为部分分担条件，改进了曹庭彬、仪洪勋的命题，得到了一个分担超平面的亚纯映射的唯一性定理。通过将部分分担条件改为完全分担条件，去掉了一个极限条件，从而改进了吕峰的一个分担超平面的唯一性结果。具体如下:　　定理2.3f，g是两个从Cm到Pn(C)上的线性非退化亚纯映射（简记Lmap），Hj（1≤j≤q）是q个处于一般位置的超平面(简记Gplane)，当i≠j时，有dim f-1(Hi∩Hj)≤m-2，mj(j=1，2，…，q)是q个正整数或∞，s.t.m1≥m2…≥mq≥n，假定v1(f，Hj），≤mj≤v1(g,Hj)，≤mj(j=1,2，…q)且在∪qj=1{z∈Cm|0＜v（g，Hj）≤mj}上有f(z)=g(z)，若q∑j=3mj/mj+1＞nq-q+n+1/n-(n-1)(1/m1+1+1/m2+1)则f(z)=g（z）。　　定理2.6f，g是两个从Cm到Pn(C)上的Lmap，Hj(1≤j≤q)是q个Gplane，当i≠j时，有dimf-1(Hi∩Hj)≤m-2，mj(j=1，2，…，q)是q个正整数或∞，s.t.m1，m2…，mq≥n，假定v1(f，Hj），≤mj=v1(g，Hj)，≤mj(j=1，2，…q）且在∪qj=1{z∈Cm|0＜v（f，Hj）≤mj}上有f(z)=g(z)，若q＞2n+2+∑qj=12n/mi+1，则f=g。　　第三章是对唯一性课题的展望。