小波变换是近年来发展起来的一门理论，在图像处理，通信和地球物理上取得了成功的应用。小波包变换是小波变换的推广。本论文围绕小波变换和小波包变换进行了理论和应用的研究。论文工作主要分为两部分。 在第一部分提出了小波包在压缩色谱信号时压缩性能比的评价方法，即控制恢复根均方差算法。该算法能在给定恢复根均方差的情况下得到压缩比，控制的精度较高，相对的标准偏差大约为8％，在此基础上我们对最优压缩性能比的小波函数的选取作了较深入的研究，主要研究了具有正交和双正交特性的Daubechies、Biorthgonal、Coiflets和Symlets等四类小波，结果显示双正交小波函数具有最优压缩性能。 第二部分应用更适合实际分析化学信号处理的小波变换来处理重叠的分析化学信号。此方法是建立在多分辨率分析的基础之上的。我们应用此法处理多组分重叠色谱信号的结果表明，此法不仅有效地解决了多组分重叠信号的解析问题，而且较传统的方法处理速度快且准确，可用于定量分析。