相对论性自由电子与强激光场作用时,表现出一些非线性现象,不同于常规的康普顿散射,使得短波长自由电子激光的研究进入一个全新的领域.提出了获得短波长自由电子激光的一种新方案,即通过研究相对论性电子与强场的对撞,可以在背散射方向获得短波长的散射光.此外,为扩展在背散射方向各谐波光谱的范围,本论文首次采用圆极化强电磁场和强磁场共同充当摇摆器,这对于完善背散射方向获得短波长自由电子激光具有十分重要的意义.　　本论文主要从两种理论模型来研究相对论性电子与强激光场散射的作用机制:一是基于强场QED半经典理论,研究方法是将光场看做外场,作用过程吸收多个光子,发射一个新光子;二是采用经典理论,从哈密顿—雅可比方程出发,研究相对论性电子与强激光场的散射过程.主要探讨了强场条件下的一些非线性现象、重点讨论了对撞情形下散射频率及光子发射几率表达式、在背散射方向产生谐波光谱、并对微分散射截面进行了推导和数值分析.　　第一章绪论,介绍自由电子激光的发展与应用,概述电磁波摇摆器短波长FEL非线性理论发展及研究现状,提出获得短波长自由电子激光的一种新方案.　　第二章介绍相对论性自由电子在强场摇摆器中运动的量子电动力学理论,并介绍处理电子在外场中发射光子问题的半经典方法.　　第三章采用强场QED半经典理论,使相对论性电子与强激光发生对撞,在背散射方向可获得最短波长的的散射光子.探讨强场条件下的一些非线性现象、重点讨论了相对论性电子和圆极化强平面电磁波场对撞情形下的散射频率及光子发射几率表达式,并通过解析和数值分析.结果表明,强度效应对散射频率的非线性影响主要表现在两方面:一是电子可以吸收更多的光子,非线性首先表现在作用的光子数目上;二是激光强度因子出现在散射频率表达式的分母上.当相对论性电子在强场中运动,其质量转移与场强度有定量关系.为得到短波长自由电子激光,需要“蓝移逆Compton”散射,此时电子能量转化为光场能量.因此可以通过调节激光场的强度Q使得光谱处于“蓝移逆Compton”区域.强场条件下,随吸收光子数n的增加,光子发射微分几率呈下降趋势,1n的基频谐波对应的光子发射几率处于主导地位,光子发射几率的贡献主要来自基频谐波.在背散射和向前散射方向只有基频谐波有贡献,对于高次谐波,在背散射方向有一个“死锥角区”.　　第四章采用经典理论研究了相对论电子在横向圆极化平面电磁波的时空位置、动量、能量的普遍表达式.并通过洛伦兹变换将电子坐标系中n次谐波单位立体角平均辐射功率表达式转换为实验室坐标下的n次谐波单位立体角平均辐射功率表达式.重点讨论了相对论电子与强激光场对撞,在背散射方向产生谐波光谱,并对微分散射截面进行了推导和数值分析.结果表明:微分散射截面与初始条件、散射光子的出射方向有关.考虑圆极化强场的背散射情形,只有1n的基频谐波,微分散射截面不为零,因此利用对撞情形的散射可以在高能电子运动方向上获得最大频率的相干光子.提高电子能量有利于产生高频光,而无限度地提高光强将不利于产生高频光.所以要利用非线性背散射来做短波光源,入射光场的强度要选择适当,不能过高也不能过低,过高则会提高对电子能量的要求,过低则非线性效应不明显.　　第五章采用圆极化强电磁场和强磁场共同充当摇摆器,主要讨论了电子的动力学方程、散射频率以及功率微分散射截面.从函数可以看到背散射谱是由n次谐波构成,对于探索背散射方向短波长自由电子激光提出了一大胆的尝试.　　第六章总结,概括本论文的主要结论,指出利用强场充当摇摆器,不断完善短波长自由电子激光的非线性理论.