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单位根检验在计量经济学领域占据着重要的地位,自White(1958)以及Dickey&Fuller(1979,1981)推导出单位根过程的极限理论后,单位根相关过程的渐近分布性质逐渐发展成为计量经济学研究的核心问题之一.本文研究了两类单位根模型,一类是在Phillips&Lee(2012)研究的基础上,构造了一个非平稳的向量自回归模型Yt=RnYt-1+μt,t=1,2,...,n,c为任意有限常数,b>0时,Phillips&Lee研究了参数估计量的极限理论,本文中,我们令而θn与Phillips&Lee研究的情况保持一致,此时比ρn=1+c/n趋近于1的速度更快,在这种情况下我们来讨论RRn的最小二乘回归估计量Rn的渐近分布.研究混合模型的渐近性质,为单位根的检验提供了理论依据.为了区分ρn风所导致的近单位根和由θn所引起的近爆炸性,我们采用Wald统计检验来区分ρn和θn.另一类单位根模型是在Anderson(1959)研究的基础上,讨论模型xt=αxt-1+μt,t= 1…,n的参数估计量的极限理论,其中α>1,.{ut,t≥1]是独立同分布的连续型随机变量,且E(ut)=μ,V(μt)=σ2.Anderson只将α视为未知参数,使用矩母函数的方法证明了α的估计量是α的一致估计.本文中,我们将α和μ均视为未知参数,采用不同于Anderson的方法证明了α、μ的估计量是α、μ的一致估计,并且给出了估计量的极限分布.