孤子是一种非常普遍和重要的非线性现象，近年来，晶格体系中孤子成为一个活跃的研究领域，我们也注意到，有关孤子相互作用的研究工作被多次报道，本文中我们采用的是推广的Poincaré-Lighthill-Kuo摄动方法对二维晶格中孤子的相互作用作了一些研究，得出了一些有意义的结果．　　 全文共分四章：在第一章中，我们简要介绍孤子的基本理论、孤子的研究历史、现状和意义．第二章致力于描述了晶格体系中孤波的研究状况．第三章通过推广的Poincaré-Lighthill-Kuo摄动方法，研究了简单的二维立方晶格中沿不同方向传播的二维孤波的相互作用，得到了两个分别描述沿ζ和η方向传播方向的孤波的KdV方程以及两个孤波以任意夹角碰撞后的相移和轨道．第四章中我们通过使用推广的Poincaré-Lighthill-Kuo摄动方法，研究了平面六边晶格中沿不同方向传播的二维孤波的碰撞，得到了两个分别描述沿ζ和η方向传播方向的孤波的KdV方程以及两个孤波以任意夹角碰撞后的相移和轨道，同时研究了参数对相移的影响．最后，我们对本文进行了总结和对本领域今后的工作进行了展望．