视觉是人类获取信息的主要渠道，而图像信号的质量好坏直接影响人类获得信息的好坏，因此图像处理是必不可少的环节。对于图像处理方法的研究已经有很长的历史，图像处理的研究方面和使用范围已经渗透到生产生活中的方方面面。本文主要针对偏微分方程中的几种典型模型的缺陷与不足之处提出了改进方案，主要是在图像去噪和图像分割两大领域中展开的工作，具体可分为三方面的内容。　　 1、针对传统的线性滤波模糊图像信息和全变分模型的“阶梯效应”与把要处理的噪声图像的噪声方差作为已知条件的问题，提出了一种将水平集和形态学操作思想相结合的图像去除噪声的方法，这种方法在去除噪声的同时还能更为全面的保持图像的细节内容。　　 2、针对冲击滤波的改进算法中计算量巨大的问题，在原始冲击滤波模型的基础上提出了改进方案，通过门限函数控制冲击震动方向，有效的避免了大量的计算量，加入了保真项使得处理过的图像能保持更多的细节内容。本方法使得原始的冲击滤波模型能够应用到噪声图像中，同时也能起到它原始的增强功能，最后达到一种去噪增强的效果。　　 3、针对自适应活动轮廓分割算法中不能有效分割纹理图像和彩色图像的问题，将巴氏力与测地线活动轮廓模型相结合提出了一种应用于纹理图像分割的方法，并且成功的将该方法推广到彩色纹理图像的分割上，同时采用了独立成分分析算法降低了计算量。　　 以上工作的实验结果和数据分析在后续章节中会详细介绍，这些实验结果和数据也是对本文提出的方法的一个很好的证明。