【摘 要】
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在互联网以及信息技术飞速发展的今天,物联网(Internet of Things,IoT)的研究得到了广泛的关注和重视,我国已经将物联网列入了国家的五大新兴战略性产业之一.物联网按照特定的网络协议将物体接入互联网,进行数据的交互,使得物物相连.随着人们生活水平的提高,物联网正在被逐渐被应用到家庭之中,例如家庭中的安防系统,灯光控制系统,温度检测系统等,物联网技术在家庭中的应用使得人们生活变得更加安
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在互联网以及信息技术飞速发展的今天,物联网（Internet of Things,IoT）的研究得到了广泛的关注和重视,我国已经将物联网列入了国家的五大新兴战略性产业之一.物联网按照特定的网络协议将物体接入互联网,进行数据的交互,使得物物相连.随着人们生活水平的提高,物联网正在被逐渐被应用到家庭之中,例如家庭中的安防系统,灯光控制系统,温度检测系统等,物联网技术在家庭中的应用使得人们生活变得更加安全,便利,极大提高了人们的生活质量.在家庭物联网络中,多个IoT设备共享一个局域网络（WLAN）,IoT设备产生的数据通过一个WiFi接入口（Access Point,AP）缓冲区和服务器进行通信.由于AP缓冲区容量是有限的,且Internet流量具有突发性,若AP缓冲区的容量过小,缓冲区没有足够的空间容纳更多即将到来的数据,造成数据不能被系统及时的处理,则会导致缓冲区的溢出,即数据的丢失;若缓冲区容量过大则会影响数据的传输速度,且易导致缓冲区的闲置,则会降低缓冲设备的效率.这两种情况的发生都对系统有着负面的影响,将会导致服务质量（Quality of Service,QoS）的下降,因此家庭物联网系统仍然面临着许多挑战.本文基于有界随机流体模型（Stochastic Fluid Model,SFM）框架,提出了家庭物联网系统的SFM模型,分析了家庭物联网中AP缓冲区的溢出闲置概率,提出了溢出闲置概率的确切算法,首先将系统模型路径进行截断,利用首达概率求出截断过程的转移率矩阵,然后通过矩阵分析方法（Matrix-Analytic Methodology）给出了 AP缓冲区中数据的溢出概率和缓冲区的闲置概率.然后进行了数值分析,并在给定最大容忍溢出概率的情况下,得到了家庭物联网中所能容纳的设备数量及缓冲区大小的最优数值设置.由于系统的瞬时动态对于系统非常重要,因此本文还考虑了两个与时间相关的性能指标.基于SFM框架分析了家庭物联网系统中AP缓冲区的两个首达时（First Passage times,FPTs）:AP缓冲区中数据首次发生溢出的时间和AP缓冲区首次发生闲置的时间,接下来获得了这两个首达时的Laplace-Stieltjes变换（LST）矩阵.由此我们推导出了FPTs的LST矩阵的n阶矩和FPTs的概率密度函数.最后通过数值分析验证了本文的理论结果,并进一步讨论了系统参数在设计中的影响.本文结论对家庭物联网系统的设计与管理具有实际意义.
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