线性模型是现代统计学的一个重要分支，在统计学领域应用广泛。本文主要研究线性模型在多重共线性存在的条件下，参数的有偏估计和预检验估计以及它们的性质。对等式约束下的线性模型，首先，通过对约束最小二乘估计、新约束岭估计、新约束Liu估计以及新两参数估计的研究，提出了一类新的严格满足约束条件的约束两参数估计，并在均方误差矩阵准则下对其性质以及与相关估计的优越性比较进行了分析。另外，为了减少有偏估计的偏差，利用几乎无偏估计的思想，并在综合几乎无偏岭估计、几乎无偏Liu估计以及几乎无偏两参数估计的基础上，提出了满足约束条件的约束几乎无偏两参数估计，并在均方误差矩阵准则和均方误差准则下对估计的优良性进行了讨论。对随机约束下的线性模型，在样本信息和先验信息的重要性不同时，利用几乎无偏估计的思想，从不同的角度分别提出了加权混合几乎无偏岭估计和加权混合几乎无偏Liu估计。同时，在均方误差矩阵准则下研究了加权混合几乎无偏岭估计的优越性，并研究了该估计中岭参数的选择。在协方差矩阵准则下给出了加权混合几乎无偏Liu估计优于相关估计的充要条件。在等式约束线性模型中，当对约束条件成立的可能性产生怀疑时，在随机误差向量服从多元正态分布假定的条件下，提出了基于三个大样本检验，即Wald检验、LR检验和LM检验的预检验几乎无偏两参数估计，分析了三个估计的优良性，并对最大最小相对效率进行了研究。同时，在随机误差向量服从多元t分布假定的条件下，研究了t分布下的预检验几乎无偏两参数估计，并对该估计与相关估计的优越性进行了研究。针对线性模型预检验估计效果依赖于显著性水平的不足，提出了等式约束下的positive-rule stein-type压缩估计，证明了该估计在二次偏差和二次风险意义下的优越性。