三维空间Kirchhoff曲梁的等几何格式的刚体不变性是指与平移和无穷小旋转相关的刚体模态可以被精确地表示。不变性保证了固端的力和力矩的平衡,对于较大尺寸的有限单元可以有效提高其计算性能。我们观察到除了圆弧梁和直梁外,标准的等几何格式对于一般曲梁并非满足此不变性。考虑各种端部力矩（内部力矩和外部保守力矩）的情况,本文给出了空间Kirchhoff曲梁几何刚度矩阵的等几何计算方法,使之满足刚体不变性的要求。所谓刚体性质体现在两个方面:一是曲梁本身的屈曲理论,另一个是离散化的等几何插值方法。本文将对两者进行说明。基于三维连续介质的更新拉格朗日格式,端部力矩的旋转效应将自然地被包含在端部力所做的外力虚功中,而无需引入任何有限旋转的概念。同时考虑了曲梁的几何扭转和曲率,除了忽略高阶项外,中心轴未采用其他近似。计算得到的内部力矩的几何刚度矩阵与几何精确梁模型具有一致性,并证明了其刚体性质。对于平衡状态严格定义在变形后的结构,无论是内、外力矩,整体装配后的总几何刚度矩阵始终是对称的。利用解析法研究了悬臂圆弧曲梁在不同边界条件和端部力矩作用下的屈曲荷载,作为判定有限元法精确度的基准。采用具有不变性的等几何插值方法,分析了一系列算例,包括具有外部保守力矩、角节点和复杂空间几何形状的情况,通过与解析解或直梁法进行比较,验证了所得几何刚度矩阵的可靠性。