结构拓扑优化能够大大的改进设计,比固定拓扑的优化更能节约材料,因此,近年来关于结构拓扑优化的研究已成为一个热点。结构优化是一个反复修改—再分析—修改的过程,每次修改以后,如果都进行完整的再分析,那么重分析的计算量往往成为了结构优化主要的工作量,尤其对于大型复杂结构,完整重分析的巨大计算量将会极大的减缓结构优化设计的进程。因此,为了提高整个结构优化设计的效率,加快优化设计的进程,十分有必要研究快速而简便的拓扑优化重分析方法,这也是本文的主要研究内容。 本文首先在对常规的特征值数值求解方法和重分析方法研究的基础上,针对实模态的自由度增加的结构拓扑修改重分析,提出了一种新方法,该方法由于结合了单步摄动法和瑞利商逆迭代法两者的优点,应当是一种比较理想的重分析方法,算例的数值结果也有力的验证了该方法确实是一种高精度、十分有效的实模态重分析方法。 本文接着研究了结构拓扑优化的复模态重分析方法。针对复模态重分析有别于实模态重分析的特点,将复特征子空间缩聚技术和瑞利商逆迭代法结合起来,形成了一种复模态重分析的新方法,将该方法用于自由度增加的结构拓扑优化复模态重分析,收到了良好的效果,因此该方法也不失为一种具有较高精度的复模态重分析方法。