近年来，有关薄膜和纳米线磁性材料的研究成果，在高密度磁存储、高灵敏度磁传感等尖端科技领域中有着广泛的应用前景。磁性畴壁在非平衡态的演化机制引起了广泛的关注，尤其是磁性系统动力学中的相变问题。而短时动力学方法由于避开了相变点附近临界慢化行为的影响，在测量畴壁运动的临界指数方面有着极大的优势。在本文中，我们将主要采用数值模拟的方法，并结合部分理论解析的结果，研究在各种不同低维系统中的畴壁动力学――包括利用短时动力学方法解释相变现象，分析标度行为，测量相变点的临界指数；并观察微磁学运动方程引起的自旋波的传播，讨论沃克崩溃现象等等。　　在二维XY模型中，我们用蒙特卡罗方法研究了畴壁在无外场情况下的弛豫动力学，尤其关注系统处于Kosterlitz-Thouless相变点时的行为。在构成畴壁的两个磁畴初始磁化夹角为180时，我们详细分析了临界状态的动力学标度行为，观察了畴壁的粗糙化过程，分析了磁化强度、宾得积累量、粗糙化函数、双时关联函数等的标度行为，定量地研究了老化现象。在畴壁的内部，我们发现标度函数存在着非常强烈的对数修正，并精确地测量了这种修正。这个结论证实了XY模型中的涡旋和涡旋对会造成拓扑激发的效应，并给出了对其相变行为较准确地进行量化分析的方法。针对两个磁畴的初始磁化夹角略微偏离180的情况，我们发现磁化矢量在初值很小的方向上的分量呈现出幂律增加的行为，并测量了相关的动力学指数，与理论分析所得的结果基本一致。这个现象在Ising模型、φ4模型之中还没有被观察到，说明XY模型存在着与其它磁性系统不同的弛豫行为，需要人们进行更深入的探讨。　　对于一维纳米线的磁性系统，我们采用数值法求解Landau-Lifshitz-Gilbert运动方程，研究了在外场驱动下的畴壁动力学，并观察了自旋波的激发与传播。当驱动外场低于沃克极限时，畴壁按照沃克理论中的稳定的匀速方式移动；当外场大于沃克界限时，畴壁呈现呼吸振荡的运动状态。我们在外场较大而不符合沃克理论的近似条件时，分析了畴壁振荡的周期与各项异性系数、外场即阻尼系数之间的关系，用数值模拟结合理论分析的方式对呼吸振荡模式给出了解释。更重要的是，微磁学的相变问题目前还没有被系统地进行全面的研究。而在引入淬火无序的初态后，我们在畴壁动力学行为中观察到了一种连续的钉扎-退钉扎相变。通过详细地分析并验证其标度函数，我们在外场大于和小于临界场的两个区间，分别测量出了相关的静态和动态临界指数，定量地分析了Landau-Lifshitz-Gilbert方程在一维系统中的钉扎相变，对探讨微磁学的相变问题提供了至关重要的依据。