压缩感知理论提供了一种新的数据获取与处理方法。当一定条件满足时,对于稀疏的信号,可以通过低于Nyquist频率的采样率对信号进行采集,并能够通过稀疏优化的方法对信号进行恢复。压缩感知理论把采样和压缩同时进行,即能通过较少的数据量对信号进行恢复。近年来,有研究指出,在一定条件下,仅仅通过测量值的符号信息也能够实现对信号的稳定重构,也就是单比特压缩感知。与传统压缩感知不同,单比特压缩感知是通过降低样本的量化比特精度而不是减少样本的数量来减少数据量的,实现起来更加方便。在数据采集端,只需要用比较器代替量化器,而比较器具有速度快、成本低、功耗低、不存在非线性失真和饱和失真等优势。在合成孔径雷达成像的应用中,高分辨的需求往往会导致大量的回波数据,而单比特量化会极大的减轻系统的负担。本文研究了基于单比特测量的合成孔径雷达成像,针对稀疏的场景,利用单比特压缩感知的方法,提高成像的质量。论文在绪论部分首先介绍了合成孔径雷达的发展历史及现状,接着简要介绍了基于传统压缩感知进行稀疏成像的原理与方法,最后引出了基于单比特测量的合成孔径雷达成像的发展现状,并指出了一些仍需解决的问题,而如何解决这些问题构成了论文主要的研究内容。第二章介绍了单比特压缩感知进行信号恢复的理论与方法。第三章首先验证了线性调频信号构成的卷积矩阵的二元嵌入稳定性质,以确保在合成孔径雷达成像体制中运用单比特压缩感知理论的可行性。接着,提出了一种基于单比特压缩感知的合成孔径雷达成像算法。最后,通过仿真实验,验证了该算法的有效性,并讨论了与传统压缩感知相比的优势以及所能达到的分辨率。第四章针对合成孔径雷达成像的实际应用中可能出现噪声较大的情况,从而研究了对噪声鲁棒性能强的算法。本章从贝叶斯理论出发,对噪声建模,并通过变分推理的方法进行参数估计。仿真实验证明了在高斯噪声存在的条件下该方法的有效性,并给出了用于单比特合成孔径雷达成像时的效果。第五章针对稀疏优化算法对分布在连续空间的参数进行参数估计时需要进行网格划分而导致的Off-grid问题,提出了两种解决方案。一种是通过原子范数的方法,从根本上抛弃了对连续空间离散化的做法。然而这种方法消耗的计算资源太多,不易于实际应用,所以只研究了进行距离压缩的情况。另一种是基于参数摄动的自适应网格技术,通过把目标位置当做未知参数,在迭代中不断更新网格位置使其接近目标,复杂度大大降低并具有较高的重构精度。仿真实验验证了两种方法都具有较好的解决Off-grid问题的能力。第六章针对稀疏优化方法消耗的计算资源往往较多,对于大尺度问题难以应用的问题,提出了一种基于近似观测的低复杂度单比特合成孔径雷达成像算法。该算法把传统的基于快速傅里叶变换的聚焦方法与单比特压缩感知方法相结合,能够极大地减少算法的空间和时间复杂度。仿真和基于实际回波数据的实验也验证了该算法的有效性。