在该论文中我们研究了倾斜磁场作用下的非对称双势阱,我们所做的工作主要有两部分:第一部分:通过研究倾斜磁场作用下非对称双势阱中粒子运动经典轨道的相空间庞加莱截面图,发现两个不对称阱中的轨道行为是不一样的.左阱是比较浅的势阱(称为浅阱),其中粒子运动轨道即使在较小的无量纲能量下也容易变为混沌轨道.右阱是比较深的势阱(称为深阱),其中的粒子运动轨道则比较容易保持其可积性,势阱的可积区内的轨道和斜磁场作用下的抛物势阱中的轨道相似,在两个阱的交界处的轨道形成混沌海.在没有外加电场的情况下,浅阱中的轨道很快随能量的增大,而变为混沌轨道;而深阱中轨道相空间庞加莱截面中的规则区则随能量的增大缓慢的减少,很大程度上保持了斜磁场作用下抛物势阱的可积特性.第二部分:对于斜磁场作用下非对称双势阱中的量子能级,该文计算给出了最近邻能级间距和谱刚度两种统计分布.在没有外加电场时,可以看到能级的统计分布随阱的对称度不同而有微小的变化;在所得能级范围内,我们发现其能级的统计分布既不是完全混沌态的Winger类型分布,也不是完全可积的Poisson类型分布,而是介于两者间的Brody类型分布.这主要是由于在非对称双阱中,浅阱中的轨道在很小的无量纲能量下已经变为混沌轨道,使得能级的统计分布偏离Poisson类型分布;而深阱中在很大能量下依然保持大量的可积轨道(在相空间截面图中,阱底位置处有一个很大规则岛),使得能级统计分布在所考虑的能级范围内不可能完全达到Winger类型分布.从统计分布随斜磁场大小变化缓慢这一点来看与经典情况基本吻合.此外,有外加电场时不对称双阱中的统计分布研究结果也和经典情况吻合.