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设f(x）是一个次数大于等于2的不可约的整系数多项式。同余式f(x)≡0(modn)满足0≤x＜n.设r（n）表示该同余式解的个数。定义△(x)=Σ1≤n≤xr(n)-αx，其中α是戴德金ζ函数ζ(s，K)在单极点s=1处的留数。本论文将证明:对任意的不可交换的多项式f(x)和任意的ε＞0，我们有:∫x1△2(x)dx＜＜ε｛X36/m+3+ε若m≥3X2+ε若m=2对于一般的误差项而言，这个结果是对吕广世误差项的一种改进。