【摘 要】
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近几十年,越来越多的学者考虑用数学模型的方法来研究生物系统,研究并揭示其动力学性质。出于人们生产生活的实际要求,本文第二章考虑一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型。我们利用Hopf分支理论,取时滞作为分支参数,当时滞穿过临界点增大时,系统平衡点的稳定性发生改变,分支出周期解。利用Hassard方法和中心流形定理,我们可以进一步得到周期解的分支方向和稳定性的判断公式。近些年,生物系统中出现混沌现象被许多
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近几十年,越来越多的学者考虑用数学模型的方法来研究生物系统,研究并揭示其动力学性质。出于人们生产生活的实际要求,本文第二章考虑一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型。我们利用Hopf分支理论,取时滞作为分支参数,当时滞穿过临界点增大时,系统平衡点的稳定性发生改变,分支出周期解。利用Hassard方法和中心流形定理,我们可以进一步得到周期解的分支方向和稳定性的判断公式。近些年,生物系统中出现混沌现象被许多学者研究。本文第三章对一类含有时滞捕捞项的三维Hasting-Powell模型的动力学性质进行研究。同样我们取时滞作为分支参数,当时滞穿过临界点增大时,系统平衡点的稳定性发生变化,在某些参数情况下出现周期解,甚至出现混沌。
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