(多重)染色和问题在实际生活中有着广泛的应用.染色和问题(SC)就是要找到已知图G的一个点染色，使得所用颜色的总和达到最小.而多重染色和问题(SMC)则是：给定一个图和图中每个点要求要染的颜色种数，要找到一个多重染色使得每个点所染的最大颜色之和达到最小.本文证明了对一类特殊的真区间图(△≤4 4n且α(G)≤ω(G)，其中△是图G中点的最大次，n是图G的点数，α(G)是G的最大独立点集所包含的点数，ω(G)是G的最大团所包含的点数)，MAXIS算法是解决其染色和问题的2-近似算法.并且在本文中我们描述了一种MAXCL算法，从而可以找到任意一个区间图的色和的一个平凡的下界.此外，对于真区间图，本文将LB算法推广到了赋权图的情况，从而找到了一种4-近似算法可以解决其多重染色和问题.