论文部分内容阅读
微分算子理论主要研究如下两个方面：特征值和特征函数以及将任意函数按特征值、特征函数展开成级数(或积分)；基于一定的谱数据寻求微分算子的存在唯一性以及重构。前者称为微分算子的谱分析,后者称为逆谱问题。微分算子理论在数学物理、力学等领域有着广泛应用。本文主要研究具有重要理论和应用价值的Sturm-Liouville算子和AKNS算子的逆特征值问题。众所周知,Borg已经证明了两组完整的谱可以确定一个Sturm-Liouville算子或AKNS算子(即势函数和边值条件)。另一方面,有反例表明,当一组谱中缺失部分特征值时,势函数不能被唯一确定。此外,Hochstadt曾证明在已知一组谱和一组缺失有限个特征值的谱时,势函数可以通过方程的解确定。
本文对Sturm-Liouville问题的研究将应用Hochstadt的方法,考虑由三组谱确定势函数和边值条件的问题,即证明Sturm-Liouville问题的势函数可以由[0,1]区间上的一组整谱和[0,a]、[a,1](0
其他文献
本文主要研究了Coxeter群表示的一些重要内容及多参数Hecke代数(以下简称多参数H代数）中r-多项式的相关性质。主要内容包括：第一章，介绍了Coxeter群以及多参数H代数需要用到的一
空间计量经济学是一门新兴的边缘学科,近几十年来空间计量经济学模型在国内外社会科学的众多领域,尤其是在应用经济学领域里的运用表现出了爆炸的形式,成为计量经济学里的一
本文主要是对半模真正合列以及纯内射半模和纯拟内射半模这两类特殊半模进行了研究，得到了一些相关的刻画性质。全文共分成三部分。 第一部分，预备知识，主要介绍了一些本文可
本文主要研究拟本质内射半模和本质平坦半模这两类特殊半模，讨论了拟本质内射半模、本质平坦半模和k-本质平坦半模的性质及k-本质平坦半模与本质内射半模的关系.全文共分四个
在计算机辅助几何设计中,曲线大多是由多项式基函数生成,但这些曲线有一定的缺陷,如不能精确表示圆、椭圆等。三角函数在表示圆锥曲线等二次曲线上具有很多优势。因此,很多学