有限时间热力学是现代热力学的一个重要新分支，主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律。它在国防、工农业生产、能源技术、化工、热经济学等方面都有广泛的应用，对开发新能源、发展新技术、高效利用能源、改善生态环境、保护自然资源、开拓交叉学科等都具有重要的理论意义。 有限时间热力学涉及到许许多多的研究领域，特别在优化热力学循环性能的研究中已取得极其大量的重要成果。本论文将在这些研究成果的基础上开展两类回热式热力学循环性能的研究，它不仅有重要的理论意义，而且有极大的实用价值。回热式热力学循环是典型的热力学循环方式之一。埃里克森循环和斯特林循环是重要的回热式热力学循环。本论文主要研究以铁电材料、铁磁材料、经典气体、量子气体和自旋系统等不同材料为工作物质的埃里克森循环和斯特林循环在各种不同条件下的回热特征、性能参数及优化理论。重点分析非理想回热、有限速率热传递、工质的内不可逆性、热源间的热漏损失、热传递定律和量子简并性等各种不同因素对热力学循环性能的影响，从而获得一些新颖的结论。这些结论将对铁电制冷机、磁制冷机、气体热机等实际的热力学循环装置的优化设计或性能改善提供理论指导，对极低温下的气体制冷机、分子制冷机和激光制冷技术等新领域也将所启发和促进。本论文将分六章对两类回热式热力学循环的性能进行研究。 第一章简要地介绍了有限时间热力学的产生和发展、理论特征及研究现状。 第二章探讨了回热式铁电制冷循环的回热特征和性能特性。根据铁电质极化强度的一般表达式，利用热力学基本方程和基本关系，导出各种不同铁电质的内能、熵、等电场热容和等极化强度热容等热力学量的普遍表达式。进而利用热力学循环具有理想回热条件的普遍判据，分析了铁电斯特林制冷循环和埃里克森制冷循环的回热特征。阐明了铁电斯特林制冷循环具有理想回热条件，其制冷系数等于卡诺制冷系数：铁电埃里克森制冷循环不具有理想回热条件，其制冷系数小于卡诺制冷系数。并对铁电埃里克森制冷循环的性能系数进行了详细的计算分析，导出满足居里定律、居里-外斯定律和其它特殊关系的电介质的埃里克森制冷循环的性能系数的解析表达式。 第三章深入地研究了回热式铁磁制冷循环的性能优化。从铁磁质的磁化强度的一般表示式出发，分析了不同类型铁磁质的主要热力学性质，获得类似于回热式铁电制冷循环的许多结论。如磁埃里克森制冷循环不具有理想回热条件，循环中存在固有的回热损失等。在考虑工质与热源之间的热阻、回热器内的回热损失以及热源之间的热漏等多种不可逆因素后，提中文摘要出了一个较为一般的磁埃里克森制冷循环模型，对循环的制冷率、制冷系数和输入功率等性能参数进行了优化分析，确定了制冷率、制冷系数和输入功率的合理取值范围。进一步探讨了传热规律对磁埃里克森制冷循环和斯特林制冷循环性能的影响，导出在一般传热规律下循环的制冷率、输入功率、工质温度与制冷系数之间的基本优化关系。本章得到了许多普遍的结论，从而相关文献中的一些重要结果可作为本章的特殊情况直接导出。 第四章研究了热阻、回热损失和热漏等多种主要不可逆因素对气体斯特林热机性能的影响。提出了包含多种主要不可逆性的气体斯特林热机循环较为一般的模型，分别以输出功率、效率、和生态学函数等为目标函数，对气体斯特林热机的输出功率、效率和嫡产生率等性能参数进行了优化研究。比较了气体斯特林热机各个性能参数在上述三种优化条件下的相互关系，得出了许多重要的结论。特别是发现当气体斯特林热机运行在最大生态学函数的条件下其输出功率大于最大输出功率的80%，而嫡产生率却比在最大输出功率条件下的嫡产生率小许多。这些结论不仅可以推广到理想气体埃里克森循环，而且可以加深理解生态学优化准则的意义。 第五章全面地阐述了量子简并性对回热式气体制冷循环性能的影响。从理想量子气体的状态方程出发，获得了理想量子气体的内能、嫡、定容热容和定压热容的一般表达式。由于量子简并性的影响，定容热容和定压热容是温度、体积或压强等状态参量的函数‘，这表明量子气体埃里克森和斯特林制冷循环都将不具有理想回热条件，且对于不同的量子气体具有不同的回热特征。因此，回热式量子气体制冷循环的制冷系数都小于卡诺制冷系数。进而，导出回热式理想量子气体制冷循环的制冷系数的普遍表达式，详细地讨论了在强简并、弱简并和其它条件下制冷循环的性能，获得许多有用的结果。这将对极低温下的气体制冷机的研制提供理论依据。 第六章探索了回热式自旋系统量子制冷循环的优化性能。首次建立了由两个等温过程和两个等磁场过程组成的回热式自旋系统量子制冷循环的模型，应用自旋理论、量子主方程、半群方法、自旋1/2系统的热力学第一定律和量子循环中时间演化的一般公式，对循环的制冷系数、制冷率、输入功率和工质的温度等性能参数进行了优化分析，并在高温极限下对优化性能参数作了详细的讨论。发现在高温极限下自旋系统量子