酗酒在医学领域已被认定为慢性疾病。长期以来,酗酒严重威胁着人类的身体健康与财富财产安全,因此对酗酒流行及其趋势的研究就显得十分重要。鉴于公共健康教育是预防及控制流行病传播的有效途径,因此本文研究了具有公共健康教育影响的酗酒模型的全局动力学行为,具体包括多组、离散及时滞三种模型形式。首先,基于酗酒传播的动力学机理,建立了一个具有一般非线性发生率的常微分方程模型。说明了该系统解的正定性和有界性,并通过构造Lyapunov函数的方法给出了系统平衡点全局稳定性的相关证明。同时利用Micken非标准有限差分法建立了相应的离散模型,理论研究和数值模拟显示了该离散系统可有效保持原连续系统的动力学性态。其次,考虑到空间环境的异质性,建立了多组人群交互感染的离散微分方程模型。定义了模型的基本再生数R0,运用Lyapunov泛函理论及Lasalle不变集原理对所提出的模型的阈值动力学性态进行了相应分析。结果表明若R0≤1时,则有系统的无酒平衡点全局渐近稳定,酗酒问题最终被消除;若R0>1时,则有系统的正平衡点全局渐近稳定,酗酒问题将持续存在。最后,鉴于时滞在一些疾病的流行传播过程中客观存在,建立并研究了多群组时滞微分方程模型。定义了系统的基本再生数,并通过构建不同形式的Lyapunov函数进一步证明了各类酒精平衡点的全局稳定性,得到了模型依赖于基本再生数的动力学性质。全局动力学研究结果显示,时滞没有破坏该酗酒系统平衡点的稳定性,从而排除了 Hopf分支的存在性。