自2015年实验上观察到光子Lieb晶格中的光局域态以来,Lieb晶格因其存在平坦色散带而逐渐引起诸多学者的关注。平带光子晶格即在紧束缚近似下拥有平坦能带的光子晶格,其特殊拓扑结构产生的几何阻挫性能抑制光束的离散衍射效应。因此,平带光子晶格在局域态和无衍射方面均有所应用。关于平带晶格的研究一般以Lieb晶格或Kagome晶格作为研究对象,本文以新颖的类Lieb光子晶格为平台,利用分步傅里叶法研究多极光束在其中的传输特性,观察到了一些新奇的现象。本文的结论对于用光子晶格实现光控光以及利用平带进行图像的无失真传输提供了有价值的研究成果,同样,在光耦合和光分束上也能有所应用。主要内容和成果有:1.研究了相对格点强度和晶格常数对于八极光束在Lieb-5光子晶格中传输的影响。研究结果显示,通过调整相对格点强度比值,可以控制Lieb-5光子晶格的平带在布洛赫带结构中的相对位置和异相八极光束的传输局域性,同时观察到了各个入射格点在传输过程中存在能量的动态周期性耦合。与其他晶格类似,晶格常数也会影响Lieb-5光子晶格相邻格点之间的耦合性,从而影响光束的局域性。2.研究了绝对格点强度,入射光强,入射光相位分布对于八极光束在Lieb-5光子晶格中传输的影响。在一定范围内,增大绝对晶格强度或减小入射光强均会导致光束峰值强度在演变过程中振荡特性发生改变:振荡幅度减弱且振荡周期变长,即相邻格点间的能量耦合程度减弱。最后,验证了入射的多极光束其相位异相是保持光束局域的必要条件。3.研究了多极光束在Lieb-7光子晶格中的传输特性。Lieb-7光子晶格相比于Lieb-5光子晶格其结构相对复杂,多极光束在Lieb-7光子晶格中的传输会有不同的现象。仿真结果表明:光束在相位分布满足条件的前提下,入射光强度和晶格的绝对格点强度均存在一个阈值,若满足相应阈值条件,多极光束在传输过程中形态会有不同的转换,其峰值强度演变图存在“大小峰”,入射光束会在四极光束,八极光束和十二极光束之间周期性转变。