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为了进一步研究算子代数的结构，许多学者对C*-代数的分类进行了深入的研究, C*-代数的分类问题是算子代数中一个充满活力的研究课题,相关方法和结论对算子代数的理论与应用都有很大的推动作用。本文主要研究了C*-代数中一种特殊的正元比较关系。讨论了它的一些基本性质以及与其他正元比较概念之间的关系。作为它的应用,我们证明了有限迹拓扑秩的C*-代数具有(SP)性质。