过渡曲面的构造一直都是CAD领域研究的热点与难点之一。在工业产品外形设计中应用十分广泛，如刀具、汽车、船舶等外形的设计，在航空领域里也常被应用，最典型的应用为机翼和机身的融合。本文在参数曲面上采用线性组合的方法，从给定的切触线处构造过渡曲面，完成两基曲面的融合。　　本文就线性组合法构造过渡曲面及其相关内容进行探讨，主要完成了以下几方面的工作:　　(1)研究参数曲线间的融合曲线构造，研究由Erich Hartmann提出的线性组合函数，介绍控制过渡曲线的平衡因子和调节因子。构造了几条常见的参数曲线间的过渡曲线。　　(2)研究参数曲面间的过渡曲面构造，给出了采用线性组合法构造的过渡曲面与基曲面是Gn连续的证明，采用由Erich Hartmann提出的函数作为线性组合函数，以贝齐尔曲面间过渡曲面的构造作为例子，验证算法的正确性，并深入研究影响过渡曲面形状的平衡因子和调节因子。　　(3)由于线性组合法构造的过渡曲面过分地依赖基曲面的形状和大小，提出了相互协调的重新参数化局部基曲面的方法，即在切触线附近构造局部基曲面，再以这两个曲面为基曲面构造过渡曲面，来减小过渡曲面对原基曲面的依赖。　　(4)介绍过渡曲面软件模块的开发，使用MATLAB中的GUIDE来创建实现算法的图形用户界面，方便工程应用。