【摘 要】
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设H是有限简单图，T是它的子图．图设计λKv（?）H是一个序偶（V,β），其中V是Kv的顶点集，而β为Kv中与H同构的若干子图的族（称为区组集），使得Kv中每条边恰好出现在β的λ个区组中．今将β中每个区组B分拆成B’和B＼B’，其中B’同构于T．若D（H＼T）={B＼B’：B∈β}中的全部边可被重新安排成一族与T同构的子图（记为D（T）），那么（V，β（T）∪D（T））就恰为一个图设计λKv（?）
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设H是有限简单图，T是它的子图．图设计λKv（?）H是一个序偶（V,β），其中V是Kv的顶点集，而β为Kv中与H同构的若干子图的族（称为区组集），使得Kv中每条边恰好出现在β的λ个区组中．今将β中每个区组B分拆成B’和B＼B’，其中B’同构于T．若D（H＼T）={B＼B’：B∈β}中的全部边可被重新安排成一族与T同构的子图（记为D（T）），那么（V，β（T）∪D（T））就恰为一个图设计λKv（?）T，其中β（T）={B’：B∈β}．上述过程被称为是λKv（?）H向λKv（?）T的转型（metamorphosis），记为（H>T）-GMλ（v）．记Meta（H>T，λ）={v：（?）（H>T）-GMλ（v）}为（H>T）-GMλ（v）的存在谱．本文对于任意λ和所有的T（?）H（?）K4，完全确定了它们的Meta（H>T，λ）．
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