在医学CT中,过大的扫描剂量对被扫描病人是有害的。低剂量扫描的一种有效方法是仅仅扫描稀疏视角下的投影。然而,基于稀疏数据的解析法重建会产生严重的条状伪影,影响诊断。2006年,CS理论被提出,基于此理论设计的优化算法可以从稀疏投影重建出高精度图像。TV算法是一种有效的CS算法,该算法已经被从理论到实践深入研究,取得了一系列进展。TV算法本质上是迭代法,其成像问题被建模为一个线性方程组。线性方程组的系数矩阵就是系统矩阵,表示如何求取投影。系统矩阵的构建方法就是投影方法。投影方法的选取对TV算法的性能有一定影响。鉴于该问题尚未被深入研究,本文拟聚焦该问题,以期在系统比较各种投影方法的基础上,揭示投影方法的选取对TV重建的影响。本文主要做了如下研究:(1)设计并实现了4种系统矩阵建模方法:像素驱动,距离驱动,改进的距离驱动以及射线驱动(2)比较了它们的建模速度、建模精度(3)比较了在ASD-POCS算法中,4种建模方法对收敛速度的影响。(4)比较了它们在有噪声的情况下对噪声的敏感程度。(5)将不匹配理论与ASD-POCS算法相结合,实验验证在ASD-POCS算法中不同的不匹配对的表现性能。研究表明:距离驱动的建模速度最快;改进的距离驱动的建模精度最高;射线驱动在ASD-POCS算法中的收敛速度最快;匹配的投影、反投影对总是可以达到收敛但一些不匹配的对可能会导致发散,特别是在处理含噪的投影数据的时候,不匹配对更易发散。在所有不匹配对中,DD-RD具有良好的收敛性能可以成为不匹配对的推荐组合。这些研究,系统揭示了投影算法的选取对基于TV算法的图像重建的影响,对于实际的医学图像重建提供了模型选择依据。