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本文定义了几类广义正则半群，给出了它们的结构定理及某些性质定理,共分六章，具体内容如下： 第一章给出引言与预备知识。 第二章主要研究PI强LU-W右拟富足半群的结构。 第三章主要研究PI强LU-富足半群的结构。 第四章主要研究完备L富足半群的结构。 第五章定义了拟U-半适当半群，U-半适当半群并给出了拟U-半适当半群上极小U-半适当保L~U-R~U同余的等价刻划及性质定理。 第六章定义了型A-L~U半富足半群,并给出了型A-L~U半富足半群的平移壳的结构定理。