Banach空间上的一个C0半群{T(t)|t≥0}，其生成元为A，如果当t＞t0(t0≥0)时，它按一致算子拓扑连续，则称为最终范数连续半群.特别如果t0=0，则称为范数连续半群.正如文[1]所说，因为最终范数连续半群满足谱决定增长阶假设，这是一个与线性动力系统有关的重要性质.所以寻求最终范数连续半群的特征一直是人们关注的课题.1983年，Pazy在文[1]中指出“到目前还没有已知的通过算子A或A的预解式R(λ，A)表达的充要条件保证T(t)当t＞0时按一只算子拓扑连续”.1992年，P.You[2]证明了在Hilbert空间一个算子半群对t＞0范数连续的充要条件是其无穷小生成元的预解式沿某垂直线趋于零.1996年，Blasco和Martinez[3]给出了Hilbert空间最终范数连续半群的一个特征.他们证明了：设T(t)H上的强连续算子半群，满足‖T(t)‖≤Me-t，A为其无穷小生成元，则T(t)对t＞t0＞0范数连续的充要条件是存在c＞0使得lim|s|→+∞‖n!Rn(is，A)‖1/n＜c，()n∈N.但这个条件很不容易验证，而且在Banaeh空间的特征条件尚未解决，所以人们继续讨论最终范数连续半群的性质，以谋求Hilbert空间中更简洁的特征和Banach空间中此问题的突破. 在本文第一章我们就算子半群理论的一些基本概念和基本结论进行了简要的介绍，在本文第二章给出了关于最终范数连续半群的一些主要结论，第三章是关于算子半群在脉冲方程中的一些简单应用.