【摘 要】
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风险理论是保险精算中一个很重要的部分,是利用概率论与随机过程的知识和方法,根据在经营中保险公司的实际问题建立数学模型.集体风险模型中,破产理论研究保险公司在拥有一定
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风险理论是保险精算中一个很重要的部分,是利用概率论与随机过程的知识和方法,根据在经营中保险公司的实际问题建立数学模型.集体风险模型中,破产理论研究保险公司在拥有一定初始准备金的基础上,经过一段时间经营后,盈余第一次变为负数的概率,这为保险公司减少风险、稳定经营奠定了基础.该文首先介绍了风险理论的发展与现状,接着对经典寿险的数学模型进行了描述,给出了调节系数,及破产概率满足的不等式.第三章中,对保单到达和索赔发生为相互独立的possion过程的双possion模型进行推广,建立了时间相关的风险模型,考察由索赔发生会带来保单到达的情形.并通过转化模型,得到了相应的破产概率满足的等式和不等式.第四章,研究带干扰的时间相关的风险模型,考察了最终破产概率满足的不等式,t时刻之前的破产概率满足的不等式和t时刻之前破产概率的上界,并得出结论.
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